A Kalman-filter estimate of the tidal harmonic constants

Summary A Kalman-filter estimate of the tidal harmonic constants is proposed in order to take into account their stochastic behaviour. The filter algorithm has been applied to a state-space model of a stochastic system in which the state is defined by the harmonic constants themselves. The results, analysing Trieste sea-level data, have demonstrated that this approach is very suitable for such a purpose, since good estimates and excellent resolution capabilities have been obtained. Furthermore, this method can be very useful also from a practical point of view because real-time computation of the harmonic constants can be developed where an opportune sea-level data acquisition system is available. In conclusion, this paper has emphasized that tidal harmonic constants have to be treated like random variables and, in consequence, new methods of analysis can be used.

---

Riassunto Si propone un metodo basato sul filtro di Kalman per la stima delle costanti armoniche di marea. Tale metodo tiene conto del comportamento stocastico riscontrato nelle stesse costanti armoniche. L'algoritmo di filtraggio è stato applicato ad un modello stocastico a variabili di stato nel quale lo stato è definito dalle stesse costanti armoniche. I risultati, analizzando dati di livello marino della stazione mareografica di Trieste, dimostrano che tale metodo risulta molto adatto allo scopo in quanto sono state ottenute stime molto consistenti delle costanti armoniche ed una ottima capacità di risoluzione. Inoltre, il metodo può essere molto utile anche dal punto di vista applicativo in quanto è possibile ottenere una stima in linea delle costanti armoniche disponendo di un opportuno sistema di acquisizione di dati di livello marino. In conclusione questo lavoro dimostra che, considerando le costanti armoniche come variabili aleatorie, possono essere usati nuovi metodi di analisi in alternativa al semplice impiego dei minimi quadrati.

---

Резюме Предлагается оценка с помощью фильтра Кальмана приливных гармонических постоянных с целью объяснения их стохастического поведения. Алгоритм фильтра применяется к модели пространства состояний стохастической системы, в которой состояния определяются с помощью гармонических постоянных. Анализируя данные на уровне моря в Триесте, показывается, что предложенный подход является удобным для оценки. С помощью этого метода получается хорошее разрешение. Кроме того, этот метод очень удобен с практической точки зрения, так как вычисление гармонических постоянных может быть проведено в реальном времени, когда имеются соответствующие данные на уровне моря. В заключение отмечается, что приливные гармонические постоянные можно рассматривать как случайные переменные и, следовательно, использовать новые методы анализа.