|
|||||
|
|
| 用二项式定理证明不等式的几类问题 | |
| 作者姓名： | 冯俊 |
| 作者单位： | 226600,江苏省海安高级中学 |
| 摘 要： | 众所周知,数学归纳法在含有自然数的命题证明方面有着较大的优势,但同时我们也发现:不是所有与自然数有关的命题都可以用数学归纳法来证明,而且在使用的新教材里目前对数学归纳法已经不作要求了.所以,在缺少了数学归纳法或出现了不宜用数学归纳法的题目之后,我们就需要去寻找另外的方法.实践证明,二项式定理在实际应用中具有很大的价值.例如,解决与自然数有关的幂不等式的证明,它就给我们提供了一种结构简明、思路清晰的证明方法.下面举例说明.1简单构造二项式和直接应用二项式定理例1(1)求证:n≥2时,2n≥n2+n+22;(2)证明:C2nn-1<4n-1(n>1)… |
| 修稿时间： | 2006-03-15 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |