| 基于GMRES的多项式预处理广义极小残差法 |
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| 引用本文： | 全忠,向淑晃. 基于GMRES的多项式预处理广义极小残差法[J]. 计算数学, 2006, 28(4): 365-376 |
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| 作者姓名： | 全忠 向淑晃 |
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| 作者单位： | 中南大学数学科学院,长沙,410083;浙江林学院理学院,临安,311300;中南大学数学科学院,长沙,410083 |
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| 基金项目： | 教育部留学回国启动基金，湖南省自然科学基金重点項目(编号:03JJY2001)资助 |
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| 摘 要： | 求解大型稀疏线性方程组一般采用迭代法,其中GMRES(m)算法是一种非常有效的算法,然而该算法在解方程组时,可能发生停滞．为了克服算法GMRES(m)解线性系统Ax=b过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛,本文利用GMRES本身构造出一种有效的多项式预处理因子pk(z),该多项式预处理因子非常简单且易于实现．数值试验表明,新算法POLYGMRES(m)较好地克服了GMRES(m)的缺陷．
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| 关 键 词： | 多项式预处理 GMRES 非对称线性系统 迭代法 |
| 收稿时间： | 2004-11-20 |
| 修稿时间： | 2004-11-20 |
A GMRES BASED POLYNOMIAL PRECONDITIONING ALGORITHM |
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| Quan Zhong,Xiang Shuhuang. A GMRES BASED POLYNOMIAL PRECONDITIONING ALGORITHM[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2006, 28(4): 365-376 |
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| Authors: | Quan Zhong Xiang Shuhuang |
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| Affiliation: | Quan Zhong (School of Mathematical Science and Computing technology, Central South University, Changsha 410083, China; School of Science, Zhejiang Forestry University, Li'nan 311300, China) Xiang Shuhuang (School of Mathematical Science and Computing technology, Central South University, Changsha 410083, China) |
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| Abstract: | GMRES algorithm is popular for solving large scale nonsymmetric linear equations. However, the restarted GMRES method may not converge or be stationary. In order to remedy this difficulty, this paper describes a polynomial preconditioner based on GMRES with which this can be achieved efficiently. The results of numerical experiments with POLYGMRES(m) show that the polynomial preconditioner is quite simple and easy to be implemented. |
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| Keywords: | polynomial preconditioning GMRES nonsymmetric linear systems iterative methods |
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