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| 2003年高考复数题探源与启示 | |
| 引用本文： | 张必平.2003年高考复数题探源与启示[J].数学通讯,2004(7). |
| 作者姓名： | 张必平 |
| 作者单位： | 鄂南高中 湖北，437100 |
| 摘 要： | 题1 已知复数z的辐角主值为60°,且| z- 1|是| z|和| z- 2 |的等比中项,求| z| .( 2 0 0 3年全国高考题)这是以复数的基本概念和模的性质等知识为载体,考查推理能力和运算能力的一道题.探求解题思路并不困难,其计算量大却让不少考生望而却步,或者花费了很多宝贵的考试时间仍无功而返.事实上,本题有其深刻的几何背景:复平面内点z到点A( 1 ,0 )的距离是它到原点O( 0 ,0 )和点B( 2 ,0 )的距离的等比中项.请看课本上的一道习题:题2 求证:等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点距离的等比中项.(《平面解析几何》P1 46第1 1题)笔者… |
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