| 从振动波形研究贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系 |
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| 引用本文： | 刘峰,唐香莲,朱江. 从振动波形研究贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系[J]. 大学物理, 2009, 28(8) |
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| 作者姓名： | 刘峰 唐香莲 朱江 |
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| 作者单位： | 防化指挥工程学院,北京,102205;中国科学院,大气物理研究所LAPC,北京,100029;防化指挥工程学院,北京,102205;中国科学院,大气物理研究所LAPC,北京,100029 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和大气化学国家重点实验室开放课题资助项目 |
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| 摘 要： | 通过圆平面和球面上对称振动的分析,比较了零阶贝塞尔函数和勒让德函数曲线,发现两者形状有明显的相似性.在进行振幅变换后,两者曲线几乎重合.从数学和物理角度解释了圆平面和球面上振动波形相似的原因,导出了零阶贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系,并得到了贝塞尔函数零点的一个估计公式.
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| 关 键 词： | 驻波波形 贝塞尔函数 勒让德函数 本征值 渐近关系 |
Study of asymptotic relationship between Bessel function and Legendre function by analyzing vibration modes |
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| LIU Feng,TANG Xiang-lian,ZHU Jiang. Study of asymptotic relationship between Bessel function and Legendre function by analyzing vibration modes[J]. College Physics, 2009, 28(8) |
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| Authors: | LIU Feng TANG Xiang-lian ZHU Jiang |
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| Affiliation: | 1;2;1.Institute of Chemical Defense;Beijing 102205;China;2.LAPC;Institute of Atmospheric Physics;Chinese Academy of Sciences;Beijing 100029;China |
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| Abstract: | By analyzing the symmetric vibration on a disk and a sphere surface,the curves of the zero-order Bessel function and the Legendre function are compared.It is shown that there are apparent similarities between them.After transformation of amplitude,the curves of the Bessel function agree with those of the Legendre function very well.The reasons for the similarities are explained both in mathematical and physical approaches.The asymptotic relationship between the functions of two kinds and an estimating formu... |
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| Keywords: | standing wave mode Bessel function Legendre function eigenvalue asymptotic relationship |
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