| 罗朗级数环的主拟Baer性 |
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| 引用本文： | 刘仲奎. 罗朗级数环的主拟Baer性[J]. 数学学报, 2002, 45(6): 1107-111. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2002-06-008 |
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| 作者姓名： | 刘仲奎 |
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| 作者单位： | 西北师范大学数学系,甘肃,兰州,730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10171082），NWNU-KJCXGC212资助项目 |
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| 摘 要： | 称环 R为右主拟 Baer环（简称为右p·q.Baer环）,如果 R的任意主右理想的右零化子可由幂等元生成.本文证明了,若环 R满足条件Sl（R）（?）C（R）,则罗朗级数环R[[x,x-1]]是右p.q.Baer环当且仅当R是右p.q.Baer环且R的任意可数多个幂等元在I（R）中有广义join.同时还证明了,R是右p.q.Baer环当且仅当R[x,x-1]是右P.q.Baer环.
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| 关 键 词： | 右p.q.Baer 环 罗朗级数环 罗朗多项式环 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)06-1107-06 |
| 修稿时间： | 2001-03-21 |
Principal Quasi-Baerness of Laurent Series Rings |
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| Zhong Kui LIU. Principal Quasi-Baerness of Laurent Series Rings[J]. Acta Mathematica Sinica, 2002, 45(6): 1107-111. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2002-06-008 |
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| Authors: | Zhong Kui LIU |
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| Affiliation: | Zhong Kui LIU (Department of Mathematics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, P. R. China) |
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| Abstract: | Abstract A ring R is called right principally quasi-Baer (or simply right p.q.Baer) if the right annihilator of every principal right ideal of R is generated by an idempotent. It is shown that for a ring R with SJ(R)(?)C(R), R[[x, x-1]] is right p.q.Baer if and only if R is right p.q.Baer and any countable family of idempotents in R has a generalized join in I(R). It is also shown that a ring R is right p.q.Baer if and only if R[x, x-1] is right p.q.Baer. |
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| Keywords: | Right p.q.Baer ring Laurent series ring Laurent polynomial ring |
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