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| 扭平凡扩张与表示维数 | |
| 引用本文： | 郑立景.扭平凡扩张与表示维数[J].数学进展,2014(4). |
| 作者姓名： | 郑立景 |
| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院;赣南师范学院数学与计算机科学学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11271119);湖南省研究生科研创新项目(No.CX2012B199) |
| 摘 要： | 设k是代数闭域,∧是k上基本有限维连通Koszul自入射代数.本文首先证明:如果∧满足有限生成(FG)假设,那么存在∧的k-代数自同构σ0使得关于∧-双模D∧~(σ0)的扭平凡扩张T(∧~(σ0))=∧×D∧~(σ0)亦满足FG假设.由此得到,在∧满足FG假设的条件下,(1)T(A~(σ0))的表示维数大于等于∧的复杂度加2;(2)设G是∧的k-代数自同构群Aut_k(∧)的有限子群,且其阶在∧中可逆.如果对于任意的g∈G都有σ0g=gσ0,那么斜群代数∧*G的扭平凡扩张代数T((∧*G)~(σ0))的表示维数大于等于∧的复杂度加2. |
| 关 键 词： | 表示维数 有限生成假设 扭平凡扩张 Koszul自入射代数 |
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