| 带有对流项Sobolev方程的基于两个变换的Crank-Nicolson分裂正定混合有限元方法(英文) |
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| 作者姓名： | 杜艳伟 刘洋 李宏 全明望 |
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| 作者单位： | 内蒙古大学数学科学学院; |
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| 基金项目： | Supported by NSFC(No.11301258,No.11361035,No.11061021);Natural Science Fund of Inner Mongolia Autonomous Region(No.2012MS0108,No.2012MS0106);Scientific Research Projection of Higher Schools of Inner Mongolia(No.NJZZ12011,No.NJZY13199);Program of Higher-level Talents of Inner Mongolia University(No.125119) |
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| 摘 要： | 本文研究和讨论了含对流项二阶Sobolev方程的一个新的分裂正定混合有限元方法.引入两个变换:q=u_t和σ=α(x)▽u+b(x)▽u_t,解关于▽u的常微分方程σ=α(x)▽u+b(x)▽u_t,将Sobolev方程转换成含有三个变量的一阶积分微分系统.在这个积分微分系统中,关于实际压力σ的方程是独立对称正定的,并可以独立于变量u和q=u_t求解,然后可以求解出变量u和q.推导了半离散和Crank-Nicolson全离散先验误差估计和稳定性.最后,通过一些数值结果验证了新的分裂正定混合有限元方法的可行性.
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| 关 键 词： | Sobolev方程 分裂正定混合有限元方法 Crank-Nicolson格式 变换 误差估计 |
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