| 半空间上与高阶Laplace算子相对应的积分方程组(英文) |
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| 引用本文： | 唐素芳.半空间上与高阶Laplace算子相对应的积分方程组(英文)[J].数学进展,2014(6). |
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| 作者姓名： | 唐素芳 |
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| 作者单位： | 西安财经学院统计学院; |
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| 基金项目： | Supported by Chinese National Science Fund for Distinguished Young Scholars(No.11101319,No.11201081,No.11202035);the Foundation of Shaanxi Statistical Research Center(No.13JD04);the Foundation of Shaanxi Province Education Department(No.14JK1276) |
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| 摘 要： | 利用积分形式的移动平面法,给出n维上半空间R_+~n积分方程组{u(x)rn+(1|x-y|n-a-1|x*-y|n-a)(γ1up1(y)+u1vp2(y)+βup3(y)vp4(y)dyv(x)=rn+(1|x-y|n-a-|x*-y|n-a)(γ1uq1(y)+u2vq2(y)+β2uq3(y)vq4(y)dy}解的单调性和旋转对称性,其中0αn,λ_i,μ_i,β_i≥0(i=1,2)是非负常数,pi,qi(i=1,2,3,4)满足适当的假设,x~*=(x_1,x_2,…,x_(n-1),-x_n)是点x关于超平面x_n=0的反射点.本文的结果推广了n维欧氏空间R~n中的结果.
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| 关 键 词： | 积分方程组 积分形式的移动平面法 旋转对称 上半空间 |
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