单调函数的一条性质及应用 |
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引用本文: | 董大禄.单调函数的一条性质及应用[J].中学数学,1994(3). |
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作者姓名: | 董大禄 |
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作者单位: | 四川通江县中学 635700 |
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摘 要: | 由单调函数的定义不难知道: (1)函数f(x)在区间M上是增函数的充要条件是对于M上的任意两个不同的自变量值x_1和x_2都有(x_1-x_2)f(x_1)-f(x_2)]>0成立。 (2)函数f(x)在区间M上是减函数的充要条件是对于M上的任意两个不同的自变量值x_1和x_2都有(x_1-x_2)f(x_1)-f(x_2)]<0成立。 本文利用上述性质解一类数学问题,将显得简便,现举例说明之。 例1证明函数f(x)=-x~3 1在(-∞, ∞)上是减函数(91年全国高考题)。
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