| 整函数及其微分多项式的唯一性 |
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| 引用本文： | 顾永兴. 整函数及其微分多项式的唯一性[J]. 数学学报, 1994, 37(6): 791-798. DOI: cnki:ISSN:05831431.0.1994-06-008 |
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| 作者姓名： | 顾永兴 |
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| 作者单位： | 重庆大学应用数学系 |
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| 摘 要： | 本文证明如下定理：设ｆ（ｚ）为非常数整函数，Ｐ（ｆ）－ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｚ），其中ａ＿１（ｚ）ａ＿２（ｚ），…ａ＿ｎ（ｚ）为ｆ（ｚ）的小整函数，若ｆ（ｚ）与Ｐ＿（ｆ）以两个互为判别的有穷复数ａ，ｂ为ＣＭ－分担值，且ａ＋ｂ≠０或者，则ｆ≡Ｐ（ｆ）
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| 关 键 词： | 值分布，微分多项式，唯一性 |
| 收稿时间： | 1992-01-10 |
| 修稿时间： | 1992-09-07 |
Uniqueness of an Entire function and its Differential Polynomial |
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| Gu YongXing. Uniqueness of an Entire function and its Differential Polynomial[J]. Acta Mathematica Sinica, 1994, 37(6): 791-798. DOI: cnki:ISSN:05831431.0.1994-06-008 |
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| Authors: | Gu YongXing |
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| Affiliation: | Gu YongXing(Department of Applied Mathematics,Chongqing University,Chongqing630044,China) |
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| Abstract: | In this paper we prove the following theorem:Suppose that f(t) is a non-contant en- tire function and P(f)=f￣( n)(z) +a_1(z)f￣(n-1)(z)+…+a_(ri)(z)f(z),where a_1(z),a_2(z),…,a_n(z)are small functions of f(z). If f(z) and P(f) share two distinct finite complex values a,b(count-ing multiplicity),and if a+b≠0 or,then |
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| Keywords: | value distribution differential polynomial uniqueness |
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