Generic hyperbolicity for reaction diffusion equations on symmetric domains

Summary The problem of generic hyperbolicity for reaction diffusion equations with Dirichlet boundary conditions on a ball inR ⁿ is studied. It is proved that while hyperbolicity is not a generic property, radially symmetric solutions are generically hyperbolic.

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Zusammenfassung Das Problem der generischen Hyperbolizität für Reaktion-Diffusionsgleichungen mit Dirichletschen Randbedingungen in einer Kugel imR ⁿ wird betrachtet. Es wird bewiesen, daß radialsymmetrische Lösungen generisch symmetrische sind, während Hyperbolizität nicht eine generische Eigenschaft ist.