ω,q-Bernstein多项式的Voronovskaya-型公式 |
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引用本文: | 江海新,吴芸.ω,q-Bernstein多项式的Voronovskaya-型公式[J].数学学报,2013(1):135-144. |
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作者姓名: | 江海新 吴芸 |
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作者单位: | 九江学院理学院 |
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摘 要: | 讨论了ω,q-Bernstein多项式的Voronovskaya-型公式及其收敛的饱和性.给出了当010,1]时ω,q-Bernstein多项式的Voronovskaya-型公式.如果0<ω,q<1,f∈C10,1]时ω,q-Bernstein多项式的Voronovskaya-型公式.如果0<ω,q<1,f∈C10,1],则ω,q-Bernstein多项式的收敛阶为o(q10,1],则ω,q-Bernstein多项式的收敛阶为o(qn)当且仅当((f(1-qn)当且仅当((f(1-q(k-1)-f(1-q)(k-1)-f(1-q)k))/((1-qk))/((1-q(k-1)-(1-q(k-1)-(1-qk)))=f'(1-qk)))=f'(1-qk),k=1,2,…还证明f如果f在0,1]是凸的或者在(-ε,1+ε)(ε>0)解析,则ω,q-Bernstein多项式的收敛阶为o(qk),k=1,2,…还证明f如果f在0,1]是凸的或者在(-ε,1+ε)(ε>0)解析,则ω,q-Bernstein多项式的收敛阶为o(qn)当且仅当f是线性函数.
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关 键 词: | q-整数 ω q-Bernstein多项式 Voronovskaya-型公式 饱和性 |
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