| Lipschitz映射的下方图形 |
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| 引用本文： | 张丽丽,杨忠强. Lipschitz映射的下方图形[J]. 数学进展, 2007, 36(3): 349-353 |
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| 作者姓名： | 张丽丽 杨忠强 |
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| 作者单位： | 1. 西安交通大学理学院数学系,西安,陕西,710049;西安工业大学数理系,西安,陕西,710032
2. 汕头大学理学院数学系,广东,汕头,515063 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅资助项目;国家自然科学基金;广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 令(X,d)是紧的度量空间,用↓USC(X)和↓LIP(X)分别表示从X到I所有的上半连续映射和所有Lipschitz映射的下方图形的全体．本文证明如果X是一个无限的紧的度量空间,则(↓USC(X),↓LIP(X))≈(Q,B(Q)),其中B(Q)=Q(-1,1)~ω是Hilbert立方体Q=[-1,1]~ω的伪边界．
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| 关 键 词： | 上半连续映射 Lipschitz映射 Hilbert立方体 伪边界 |
| 文章编号： | 1000-0917（2007）03-0349-05 |
| 修稿时间： | 2005-09-062006-04-28 |
The Regions Below of Lipschitz Maps |
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| ZHANG Lili,YANG Zhongqiang. The Regions Below of Lipschitz Maps[J]. Advances in Mathematics(China), 2007, 36(3): 349-353 |
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| Authors: | ZHANG Lili YANG Zhongqiang |
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| Abstract: | Let (X, d) be a compact metric space, we use ↓USC(X) and ↓LIP(X) to denote the family of the regions below of all upper semi-continuous maps and all Lipschitz maps from X to I = [0, 1], respectively. In this paper, we show that (↓USC(X), ↓LIP(X))≈ (Q, B(Q)), where B(Q) = Q (-1, l)ω is the pseudo-boundary of the Hilbert cube Q = [-1,1] ω, if X is an infinite compact metric space. |
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| Keywords: | upper semi-continuous maps Lipschitz maps hilbert cube pseudo-boundary |
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