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| 一类五次平面向量场的极限环 | |
| 引用本文： | 吴玉海,田立新,韩茂安.一类五次平面向量场的极限环[J].中国科学A辑,2007,37(4):431-446. |
| 作者姓名： | 吴玉海 田立新 韩茂安 |
| 作者单位： | 1江苏大学数学系, 镇江 212013 2上海师范大学数学系 上海 200234 |
| 基金项目： | 江苏大学启动基金;国家自然科学基金;江苏省杰出人才基金;上海曙光跟踪项目 |
| 摘 要： | 本文利用分支方法和微分方程定性分析理论研究了一类Z_2旋转不变的五次平面向量场的极限环的个数和分布,发现该五次多项式系统中至少存在25个极限环,同时发现所研究五次系统出现的25个极限环具有四种不同的分布．由此可推出五次多项式平面微分方程的Hilbert数日(5)≥25=5~2,所得结果有助于弱的Hilbert问题的进一步研究． |
| 关 键 词： | Melnikov函数 稳定性 分支 极限环 双同宿环 |
| 收稿时间： | 2006-08-03 |
| 修稿时间： | 2006年8月3日 |
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