| 压缩感知 |
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| 引用本文： | 许志强.压缩感知[J].中国科学:数学,2012,42(9):865-877. |
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| 作者姓名： | 许志强 |
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| 作者单位： | 中国科学院数学与系统科学研究院, 计算数学与科学工程计算研究所, 科学与工程计算国家重点实验室, 北京 100190 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11171336）及创新研究群体科学基金（批准号：11021101）资助项目 |
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| 摘 要： | 压缩感知是近来国际上热门的研究方向. 其主要思想为: 利用信号稀疏性的特征, 通过尽量少的观测信息恢复信号. 压缩感知在多个应用领域, 如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景. 此外, 它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几何等领域密切相关, 由此产生了一些漂亮的数学结果. 本文综述压缩感知一些基本结果并介绍最新进展. 主要包括RIP 矩阵编码与l1 解码的性能、RIP (restricted isometry property) 矩阵的构造、Gelfand 宽度、个例最优性及OMP (orthogonalmatching pursuit) 解码等.
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| 关 键 词： | 压缩感知 宽度 线性规划 |
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