| Shapley-Folkman-Starr 定理的推广 |
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| 引用本文： | 何日高,冷岗松. Shapley-Folkman-Starr 定理的推广[J]. 中国科学:数学, 2012, 42(7): 681-688. DOI: 10.1360/012011-873 |
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| 作者姓名： | 何日高 冷岗松 |
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| 作者单位： | 湖南工程学院理学院, 湘潭 411104;
上海大学理学院, 上海 200444 |
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| 基金项目： | 上海市教委重点项目（批准号：09ZZ94）和国家自然科学基金（批准号：10971128）资助项目 致谢作者对审稿人的耐心细致审稿和提出的许多宝贵意见深表感谢!本文写作期间,第一作者有幸访问香港科技大学陈北方教授,访问期间陈老师给予了很多亲切的关心和细心的指导.在此期间,第一作者还得到了香港科技大学王岁杰博士后的热情关心、照顾和帮助,在此表示衷心的感谢!是他们的帮助和指导,使得本文才得以顺利完成. |
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| 摘 要： | 本文引进了一个新的概念: Rd 中非空紧子集的两个向量的p 和, 当p = 1 时, p 和就是通常的向量加. 然后给出了p 和的一些属性. 进一步建立了p- 型Shapley-Folkman-Starr 定理.
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| 关 键 词： | p 和Shapley-Folkman-Starr 定理 仿射组合 凸包 Hausdorff 度量 |
A generalization of the Shapley-Folkman-Starr Theorem |
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| HE RiGao ＆. LENG GangSong. A generalization of the Shapley-Folkman-Starr Theorem[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2012, 42(7): 681-688. DOI: 10.1360/012011-873 |
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| Authors: | HE RiGao ＆. LENG GangSong |
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| Affiliation: | HE RiGao ＆. LENG GangSong |
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| Abstract: | In this paper, we first introduce a new concept, p-sum of two vectors for nonempty, compact subsets in R^d which coincides with the usual vector addition in the case p = 1. Then we give some properties of the p-sum. ~rthermore, we establish the p-type Shapley-Folkman-Starr Theorem. |
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| Keywords: | p-sum Shapley-Folkman-Starr Theorem affine combination convex hull Hausdorff metric |
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