| 时滞微分方程广义Hopf 分岔 |
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| 引用本文： | 郭上江,吴建宏.时滞微分方程广义Hopf 分岔[J].中国科学:数学,2012,42(2):91-105. |
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| 作者姓名： | 郭上江 吴建宏 |
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| 作者单位： | 湖南大学数学与计量经济学院, 长沙 410082;
Department of Mathematics and Statistics, York University, 4700 Keele Street, Toronto, ON, Canada M3J 1P3 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：10971057）; 湖南省自然科学基金（批准号：10JJ1001）; 加拿大NSERC资助项目致谢作者感谢两位审稿者的仔细检查和良好建议. |
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| 摘 要： | 本文运用Lyapunov-Schmidt 约化方法研究了一般时滞微分方程的分岔情况, 具体分析了当参数达到一个临界值时, 系统的无穷小生成元具有一对k 重非半单纯虚特征值的情形, 得到了判定分岔周期解存在性和分岔方向的判据, 而且该判据明显依赖于系统参数, 并通过对van der Pol 方程的详细分析进一步验证了我们的结果.
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| 关 键 词： | 时滞微分方程 Lyapunov-Schmidt 约化 Hopf 分岔 van der Pol 振子 |
Generalized Hopf bifurcation in delay differential equations |
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| GUO ShangJiang ＆ WU JianHong.Generalized Hopf bifurcation in delay differential equations[J].Scientia Sinica Mathemation,2012,42(2):91-105. |
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| Authors: | GUO ShangJiang ＆ WU JianHong |
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| Institution: | GUO ShangJiang ＆ WU JianHong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | delay differential equation Lyapunov-Schmidt reduction Hopf bifurcation van der Pol oscillator |
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