应用(a±b)~2=a~2±2ab+b~2速算整数的平方 |
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引用本文: | 耿静娴.应用(a±b)~2=a~2±2ab+b~2速算整数的平方[J].中学数学,1987(7). |
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作者姓名: | 耿静娴 |
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作者单位: | 吉林市江北化公司一中 |
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摘 要: | 熟记11~25各整数的平方,是速算整数平方的基础。因而本文是在能熟记11~25各整数平方的基础上展开讨论的。一 25~100各整数的平方 1° 25~75各整数的平方 25~50的二位数可表示为50-a(a∈Z,且a≤25),a叫做该二位数对于50的补数; 50~75的二位数可表示为50+a(a∈Z,且a≤25),a叫做该二位数对于50的过数。 (50±a)~2,=50~2±2×50·a+a~2=2500±100a+a~2=(25±a)×100+a~2=〔(50±a)-25〕×100+a~2。上式说明:求25~75各整数的平方,可先求该数与25之差的100倍,再加上补数或过数的平方。
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