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| 非线性优化算法理论中一个极限的应用 | |
| 引用本文： | 刘光辉.非线性优化算法理论中一个极限的应用[J].高等学校计算数学学报,1995(4). |
| 作者姓名： | 刘光辉 |
| 作者单位： | 中国科学院应用数学研究所 100080，北京 |
| 摘 要： | 1引 言 在非线性最优化算法理论中,求解优化问题 min f(x)一般采用迭代形式 x_(k+1)=x_k+λ_kd_k,k=0,1,…,其中λ_k为搜索步长,d_k为搜索方向,λ_k、d_k的适当选取能使算法具有全局收效性: lim inf‖g_k‖=0,其中g_k=f(x_k),{x_k}由算法产生。 步长λ_k的选取实质上是一个对一元函数f(x_k+λd_k)进行线搜索的过程。很多线搜索能保证函数充分递减,即 f(x_k)-f(x_k+λ_kd_k)≥σ(|g_k~Td_k|)/(‖d_k‖) , (1) |
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