关于二元函数累次极限和方向导数的两点注记 |
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作者姓名: | 魏平 |
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作者单位: | 西安交通大学 |
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摘 要: | 二元函数的极限、连续、编导数、全微分等是多元函数微分学中的重要概念,它们是一元函数相应概念的推广,但因为变量多了、动点趋向定点的方式也比较复杂了,故二元函数的这些概念与一元函数的相应概念既有相似之处,也有明显的不同之处。现仅就两个容易混淆的概念加两个附记。注记一,二重极限存在不能保证累次极限一定存在。两个累次极限都不存在。这说明重极限和累次极限是两个截然不同的极限过程。但我们有如下结论(证明从略):定理设!imf(x,y)一A,二重极限存在,且设对于任意固定的y值都存在!imf(,二y)一机y)。则有!1m9…
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