|
|||||
|
|
| 勾股容圆问题 | |
| 作者姓名： | 王志俭 |
| 作者单位： | 福建漳平县高级职业中学 |
| 摘 要： | 题:Rt△ABC中,斜边AB=10cm,内切圆半径r=2.5cm,求其周长。解法一:如图,设内切圆分别切三角形于D、E、F。∵AF=AD,BE=BD。∴AF+BE=AB=10,又CE=CF=2.5 ∴Rt△ABC的周长是25cm 解法二、如图,设AF=x,BE=y,则有 x+y=10 (x+2.5)~2+(y+2.5)~2=10~2 化简得,4x~2-40x÷125=0 由于△=(-40)~2-4.4.125<0 故本题无解。两种解法,其结果截然不同。问题在哪里?这是我国古代著名的勾股容圆问题。试看命题本身,如图,因AB=10,则BC=l0sinA, |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |