抓住随机失误,灵活进行数学教学

数学课堂教学是一种极其复杂的活动·尽管教师认真准备,仍会出现一些意想不到的自身失误,如写错或算错了题,读错了字等等·人非圣贤,孰能无误?在漫长的教学生涯中,每一位教师都可能遇到程度不同的自身失误,但如果能及时抓住失误并能合情合理地掌握处理自身失误,那么说不定还有意想不到的收获·本人曾选用了《2009年中原部分省级示范高中第一次联考(文科)》的压轴题作为课后练习题·但第二天在课上与学生一起校对答案时,发现连续几个同学第二小问都是同一个“错误”答案,诧异之余发现原来是自己不小心抄错了题目中的一个数据,赶紧向学生们道歉·原题在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,0),B(2,2)为两定点,点C满足OC=(1-4α)OA+αOB,其中α∈R,(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线ax22-by22=1(a,b>0)交于E,F不同两点,且OE·OF=3,求证:1a2-b12为定值·我在抄题过程中将“OE·OF=3”误抄成了“OE·OF=5”,但很多学生都能得到一个定值-21·于是我让一位学生将解题过程在黑板上呈现:解(1)y=-x+1(过程略);(2)设E(x1,y1),F(x2,y2),联立y=-x+...