Sulle misure continue definite su un'algebra di Boole

Riassunto In questo articolo si dimostra che una misura finitamente additiva e limitata, definita su un'algebra di Boole, è continua se e solo se verifica la proprietà di Darboux. Inoltre si danno (th. 2 e 3) due caratterizzazioni delle algebre di Boole che sono superatomiche, usando le misure continue.

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Résumé Dans cet article on démontre qun'une mesure réelle simplement additive et bornée, définie sur une algèbre de Boole, est continue si et seulement si elle vérifie la propriété de Darboux (voir th. 1). On démontre en outre qu'une algèbre de Boole est superatomique si et seulement si toute mesure s.a.b. continue admet une décomposition de Hahn (voir th. 2), on si et seulement si il y a une mesure s.a.b.-continue μ telle que toute autre mesure s.a.b. continue soit absolument continue par rapport à μ (voir th. 3).