求轨迹方程必须注意的问题

求轨迹方程是高中数学的重要内容,也是学生易犯错误的部分.对此,笔者认为首先应加强"曲线与方程"概念的教学,使学生深刻理解在平面直角坐标系下,根据曲线与方程之间建立一一对应的要求,必须曲线上所有点的坐标都满足方程(完备性),并且坐标满足方程的所有的点都在曲线上(纯粹性),即轨迹方程必须满足完备性与纯粹性的要求,才能为"就数论形"与"以形论数"提供可靠的保证.其次在处理具体问题时应注意以下三个环节,现分别举例说明如下.