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| 三角形“四心”性质的讨论 | |
| 引用本文： | 刘超.三角形“四心”性质的讨论[J].中学数学,2012(12):51. |
| 作者姓名： | 刘超 |
| 作者单位： | 新疆石河子大学 |
| 摘 要： | 三角形的“四心”即重心、垂心、内心和外心.通过查阅文献发现,已有的关于 三角形“四心”的研究主要包括“四心”的判定方法、“四心”的向量形式等方面.本文在已有研究的基础上,探讨三角形“四心”的其他性质限于篇幅,只就重心和内心作讨论,其余“两心”的性质可依此探讨.
一、“两心”的坐标表示
(1)设G为△ABC的重心,其中A(x1,y1),B(x2y2),C(x3,y3),则重心G的坐标G(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3).
该结论显然成立,无须证明. |
| 关 键 词： | 三角形 四心 性质 重心 判定方法 内心 梅涅劳斯定理 角平分线定理 向量形式 垂心 |
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