The numerical computation of kinetic parameters for contracting interface reactions

This paper discusses the performance of a variety of numerical methods applied to the determination of the rate constant and order of contracting interface reactions in the solid state. The methods studied are (a) a direct search method proposed by Várhegyi, (b) a modification of Várhegyi's method which involves a unidimensional search, (c) the direct search procedure of Hooke and Jeeves and (d) the Gauss-Newton technique of non-linear least squares. The results demonstrate that the modified strategy (b) is by far the most efficient of the three direct search methods but that the non-linear least squares technique is superior in performance to any of the direct search methods.

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Zusammenfassung Es wird die Eignung einer Anzahl numerischer Methoden, welche zur Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante und der Ordnung kontrahierender Zwischenflächenreaktionen im festen Zustand eingesetzt werden, erörtert. Diese Methoden sind a) die von Várhegyi vorgeschlagene direkte Suchmethode, b) eine Abänderung der Methode von Várhegyi, welche eine eindimensionale Suche umfasst, c) das direkte Suchverfahren von Hooke und Jeeves und d) die Gauss-Newton Technik der nicht-linearen kleinsten Quadrate. Die Ergebnisse zeigen, dass von den drei direkten Suchmethoden die modifizierte Strategie b) bei weitem die wirksamste ist, jedoch ist die Technik der nicht-linearen kleinsten Quadrate in dieser Hinsicht allen direkten Suchmethoden überlegen.

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Résumé L'article examine les caractéristiques de plusieurs méthodes numériques appliquées à la détermination de la constante de vitesse et de l'ordre des réactions d'interface contractantes dans l'état solide. Les méthodes étudiées sont (a) une méthode de recherche directe, proposée par Várhegyi, (b) la méthode de Várhegyi modifiée qui met en jeu une recherche uni-dimensionnelle, (c) la méthode de recherche directe suivant Hooke et Jeeves et (d) la méthode des moindres carrés non-linéaires suivant Gauss et Newton. Les résultats montrent que la méthode modifiée (b) est la plus efficace parmi les trois méthodes directes mais que la technique des moindres carrés non-linéaires est supérieure à toutes les méthodes de recherche directe.

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