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| 关于莫莱三角形两个猜想的修正 | |
| 引用本文： | 杨志明.关于莫莱三角形两个猜想的修正[J].中学数学,1999(11). |
| 作者姓名： | 杨志明 |
| 作者单位： | 湖北省黄石二中 |
| 摘 要： | 文［１］首先证明了莫莱三角形的一条性质：性质１ 将△ＡＢＣ各内角三等分，每两个角的相邻三等分线相交得△ＰＱＲ，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的平分线分别与ＱＲ、ＲＰ、ＰＱ交于点Ｘ、Ｙ、Ｚ，则ＰＸ、ＱＹ、ＲＺ三线共点．最后猜想：性质１中三点Ａ、Ｘ、Ｐ；Ｂ、Ｙ、Ｑ；Ｃ、Ｚ、Ｒ分别共线；进而猜测△ＡＢＣ与其内莫莱△ＰＱＲ对应顶点的连线：ＡＰ、ＢＱ、ＣＲ共点，且该点为△ＡＢＣ的内心．经探究，笔者发现：上述两个猜想并不成立．现修正为如下两个命题．命题１ 在性质１的条件下，Ａ、Ｘ、Ｐ；Ｂ、Ｙ、Ｑ；Ｃ、Ｚ、Ｒ分别共线的充要… |
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