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| 二面角教学中值得探讨的一个问题 | |
| 引用本文： | 陶兴模,曾昌涛.二面角教学中值得探讨的一个问题[J].上海中学数学,2006(11):10-11. |
| 作者姓名： | 陶兴模 曾昌涛 |
| 作者单位： | 重庆八中，重庆八中 |
| 摘 要： | 教材对二面角的平面角是这样定义的:“以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成角叫做二面角的平面角.”对于这个定义,众多的人认为是:当二面角α-l-β给定之后,定义规定的平面角大小是唯一确定的.与顶点在棱上的取法无关,如图1所示.笔者认为:这样的理解是不够深刻的.为什么要取射线OA、OB都垂直于棱?仅仅是为了保证平面角大小的唯一性吗?事实上,取射线OA、OB与棱l成任意定角θ1,θ2,θ1,θ2∈0,2π],当二面角α-l-β确定之后,由等角定理容易证明,∠AOB的大小也是唯一确定的,如图2所示,… |
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