一个积分不等式的九种证明方法 |
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作者姓名: | 王雪臣 |
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作者单位: | 哈尔滨工业大学(威海),山东威海264209 |
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摘 要: | 积分不等式是微积分学中一类常见而又重要的不等式,其证明方法多种多样.分别用定积分的定义、积分变限函数、积分第一、第二中值定理、微分中值定理等九种方法证明积分不等式∫0^1xf(x)dx≥1/2∫0^1f(x)dx(其中f(x)在[0,1]上连续而且单调递增),借此介绍证明积分不等式的几种常用的方法.
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关 键 词: | 积分不等式 积分中值定理 微分中值定理 单调性 |
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