基于修正偶应力理论和微分变换法的输流微管自由振动

考虑黏性流体在微管道内作层流运动，给出了黏性流体在微圆管中的速度分布方程。利用修正偶应力理论和Euler梁模型建立细长微管模型，根据虚功原理推导输流微管流-固耦合振动方程，应用微分变换法计算微管道系统的固有频率。通过与有限差分法求解结果对比，证明微分变换法具有较高的精度。随后，研究了流体黏性、微管材料内禀特征尺寸和预应力对固有频率的影响。最后，分析了流体临界流速与预应力的关系。数值结果表明：在流体平均速度相同的条件下，考虑流体黏性时微管各阶固有频率偏低，并且平均速度越大，这一趋势越明显。