化简i~n的小改进 |
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引用本文: | 张志贵.化简i~n的小改进[J].中学数学,1983(6). |
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作者姓名: | 张志贵 |
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作者单位: | 新疆兵团农六师106团中学 |
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摘 要: | l, 大家知道f4二l,化简f.(n>4)只要求出k、P、使。=4k+P(k〔N,P=o,z,2,s)即可。但当。较大时要做除法,我将原法改进,可以使运算量大为减少,现介绍如下,供参考. 定理设正整数n的十位数字为a:,个位数字为a:,则化简:fn粤一tg罕二一:‘n普气一,,内乙例解 (l)当。:为偶数时,有,三。,(。。d4), (2)当。:为奇数时,有。二10十a,(仇补d4). 证(l)n=1 00水+10q:+a,=100勿++10(Zn,)+a,=10Om+20。,+a:三a:(优。试4); (2)”=100阴+10a2+a一=100优++IQ(2nl+1)+a;=100仇+Zon;+10+a; 兰10+a,(机0d4). 例1化简‘”吕3;‘”‘66几,’. 解““吕3一£3二一£…
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