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| 诡辩一则--任意三角形均为等腰三角形 | |
| 引用本文： | 樊小蚕.诡辩一则--任意三角形均为等腰三角形[J].中学数学,2002(12):3. |
| 作者姓名： | 樊小蚕 |
| 作者单位： | 454750,河南省孟州市英才双语学校 |
| 摘 要： | 命题 如图 1 ,已知△ ABC是任意三角形 ,∠ A的平分线与 BC的垂直平分线交于点 O,则△ ABC是等腰三角形 .证明 如图 1 ,过 O作 OE⊥ AB,OF⊥ AC.∵ AO为∠ A的平分线 ,∴ OE =OF,又 OA =OA,∴ Rt△ AOE≌ Rt△ AOF.∴ AE =AF.连结 OB、OC.∵ O在 BC的垂直平分线上 .∴ OB =OC. 又 OE =OF,∴ Rt△ BOE≌ Rt△ COF.∴ BE =FC.又 AE =AF,∴ AB =AC.故△ ABC为等腰三角形 .诡辩揭密 :我们知道 ,准确作图是欧氏几何的特点之一 ,忽视规范作图是多数人常犯的通病 ,由此而得到错误结论… |
| 修稿时间： | 2002年9月9日 |
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