抛物线的定长弦中点横坐标的最小值 |
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引用本文: | 万述波.抛物线的定长弦中点横坐标的最小值[J].数学通报,2002(3):23-23,2. |
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作者姓名: | 万述波 |
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作者单位: | 湖北省石首市南岳中学,434400 |
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摘 要: | 促使我思考“抛物线的定长弦中点横坐标的最小值”这个问题是在教学中遇到了下面一道题 :定长为 5的线段AB的两端点在抛物线y2 =4x上移动 ,设线段AB的中点为M ,求点M到准线的最短距离 .为该题提供的参考答案是这样解的 :把弦AB分成两类 :(1 )弦AB过焦点F时 ,过A ,M ,B分别作准线的垂线 ,垂足分别为A′,M′,B′ .|MM′|=12 (|AA′|+|BB′|)=12 (|AF|+|BF|)=12 |AB| =52(2 )弦AB不过焦点F时 ,过A ,M ,B分别作准线的垂线 ,垂足分别为A′,M′,B′ .|MM′|=12 (|AA′|+|BB′|)=…
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关 键 词: | 抛物线 定长弦 中点 横坐标 最小值 解析几何 |
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