一道立几题的延伸

历届高考立体几何试题总可以找到它的原型,因为编题者常以某一道题或几道题为原型,通过变条件、变结论、变图形和分割、重组等手法编拟新题.因此,同学们解完一道题以后,切不可以满足问题已经获解,而应该以此为契机,在分析这道题的本质特性的基础上,充分发挥联想的作用,努力寻找该题所代表的一类题目,从而达到举一反三、掌握规律、以不变应万变的目的.以下举例说明.例:在边长为a的正三角形ABC中,DE∥BC,且AD∶AB=1∶3,将△ADE折起,使△ADE所在的平面与平面ABC垂直,这时A点变到A′位置(如图1),求点A′到BC的距离.图1解:设AG是△AB…