Couette- und Poiseuilleströmung einer Flüssigkeit mit zwei Zähigkeitsbereichen

Übersicht Sowohl bei dem Versuch von Couette (Kreisströmung zwischen zwei koaxialen Zylindern) als auch bei dem von Poiseuille (lineare Rohrströmung) treten bei Körpern mit quasilinearer Stoffgleichung nur je zwei — symmetrische — Komponenten T bzw. V des Spannungs- bzw. des Verformungsgeschwindigkeits-tensors auf. Speziell wird hier angenommen, daß die Stoffgleichung T(V) aus zwei linearen Beziehungen besteht, die an einer Fließgrenze ohne Sprung ineinander übergehen. Außerdem werden vier Grenzfälle, darunter der zähplastische und der sog. dilatante Körper, betrachtet. Mit diesen Flüssigkeiten werden die obengenannten Strömungen und die dazu gehörigen Temperaturverteilungen unter bestimmten Randbedingungen behandelt.

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Summary In Couette's as well as in Poiseuille's experiments (circular flow between two coaxial cylinders and linear flow in pipes respectively) only two symmetrical components of the stress tensor T and of the rate of strain tensor V are different from zero if for the medium considered V is a quasi-linear function of T. In this report it is in particular assumed, that the constitutive equation T = T(V) consists of two linear relations which join continuously without a jump at a yield limit. Furthermore four limiting types of media are considered, among them the viscoplastic fluid and the so called dilatant fluid. With these media the above flows and the temperature distributions are investigated, using specified boundary conditions.