| 多元函数取局部极值的一个充分条件及其几何意义 |
| |
| 引用本文： | 王书彬,王霞.多元函数取局部极值的一个充分条件及其几何意义[J].数学学习,2003,6(1):9-10,20. |
| |
| 作者姓名： | 王书彬 王霞 |
| |
| 作者单位： | 郑州大学数学系 郑州450052
(王书彬)，郑州大学数学系 郑州450052(王霞) |
| |
| 摘 要： | 在现有的高等数学教材中 ,如文献 1 ],多元函数取局部极值这一部分仅介绍二元函数在驻点处的情况 ,而有的驻点也无法判断是否为极值点。文献 2 ]给出了多元函数取局部极值的一个充分条件 ,但也仅考虑驻点的情况 ,有的驻点也无法判断是否为极值点。本文提出的方法 ,对驻点和偏导数不存在的点均能判断是否为极值点 ,且对多元函数本身要求不高。对于二元函数 ,此方法有其明显的几何意义。定理 设 f( x1,x2 ,… ,xn)在 P0 ( x01,x02 ,… ,x0n)的邻域 U( P0 ,δ)内连续 ,且在去心邻域 U( P0 ,δ)内有一阶连续的偏导数。若在 P0 ( x01,x02…
|
| 关 键 词： | 多元函数 局部极值 充分条件 几何意义 二元函数 邻域 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ |
|
