三角形角格点的一个判定定理及应用 |
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引用本文: | 胡福林.三角形角格点的一个判定定理及应用[J].中学数学,2002(3):46-47. |
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作者姓名: | 胡福林 |
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作者单位: | 215300,江苏省昆山震川高级中学 |
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摘 要: | 如果三角形内角都是 1 0°的整数倍 ,其内某点同三顶点连线得到的所有的角 ,也都是1 0°的整数倍 ,则该点称为三角形内的角格点 .文 1 ]给出了三角形内角格点的定义 ,并提出了三角形内角格点的 45个猜想 ,本文给出三角形内角格点的一个判定定理 ,应用它可非常容易地求得任意一个三角形的所有角格点 .定理 设△ ABC的三内角都是 1 0°的整数倍 ,P为△ ABC内一点 ,∠ PAB =α,∠ PBC=β,∠ PCA=γ (α≤β≤γ) ,α′,β′,γ′ (α′≤β′≤γ′)是角 A -α,B -β,C-γ的一个排列 ,则 P为△ ABC内角格点的充要条件为角α、…
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修稿时间: | 2001年5月17日 |
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