数列{[1 (1/n)]~n}极限存在的另四种常见证法 |
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作者姓名: | 赵美霞 |
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作者单位: | 西安大学 |
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摘 要: | 一般的《高等数学》教材中,对于重要极限■的存在性,都是用牛顿二项公式将■展开而得到数列的单调性和有界性,从而说明存在,本文介绍借助三个不等式给出极限的存在性证明。不等式一:贝努利·雅各比不等式不等式二:均值不等式不等式三证法一.’.数列《X。)是单调递增的又(x。)是单调递增数列,故x。。;<x。<4.于是VnEN,x.<4.._、_____,1..1卜__由单调有界原理人刘1十手【存在。__.、。I..11、,____证法二投入一11十分I,利用不等式一.”.数列(y。)是单调递减的2,”.{y.}是有下界的,由…
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