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| 一道联赛题的详解 | |
| 作者姓名： | 李琳 |
| 作者单位： | 湖北省团风中学!416132 |
| 摘 要： | 1996年全国初申数学联赛试题中有这样一道选择困：着一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，那么该直线必通过这个三角形的（）（N内心①）外心（Q重心①）垂心此困在本刊1996年第六期上已有详细解答，答策为（0．从解答那里，我得到启示．此题实际上说的是一个三角形的周长被一条直线所赢得的两部分的比Q：Q一丑：1，面积被分成的两部分的比几：而一1：1，那么这条直线通过四心中如一心？若将1：1去掉，直接换成G。Q＝＆：＆，是否能得到同样的结果呢？绿我认立思考后，发现结论仍然成下面给出其证明过召证明设此直线交AB、AC分别为… |
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