Zur Mathematik von Quantencomputern

Zusammenfassung Aus der Kombination der Quantenmechanik und der Informationstheorie sind die Ideen zur Quanteninformationstheorie und zu Quantencomputern entstanden. Letztere sollen die Hardware für Quantenalgorithmen bilden, die für gewisse Fragestellungen klassischen Algorithmen überlegen sind. Sp?testens die Ver?ffentlichung eines Quantenalgorithmus durch Peter Shor, der die Primfaktorzerlegung einer natürlichen Zahl in polynomialer Zeit berechnet, hat zu einer weltweiten starken Forschungst?tigkeit auf diesem Gebiet geführt. Wir geben eine Einführung in die grundlegenden mathematischen Ideen und Methoden, auf denen Quantenalgorithmen beruhen. Wir behandeln ausführlich den Deutsch-Jozsa-Algorithmus, der sich besonders gut eignet, um die Grundlagen zu erkl?ren und die Unterschiede zu klassischen Algorithmen zu erkennen. Abschlie?end skizzieren wir den Algorithmus von Shor.