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| 用连分数定义莫尔条纹"准周期" | |
| 作者单位： | 华东师范大学物理与电子科学学院,上海200241 |
| 基金项目： | 国家级大学生创新创业训练计划项目 |
| 摘 要： | 由两组平行周期条纹叠加而成的莫尔条纹并非严格的周期结构,其近似的周期性在数学上等价于对任意实数的最佳有理逼近.通过将两条纹周期之比近似为其连分数的各阶渐进分数,可系统性地严格定义莫尔条纹各阶"准周期"并计算其长度;实际观察到的莫尔条纹的周期,是满足非周期程度低于经验阈值的最低阶准周期.基于莫尔条纹与连分数展开之间的对应关系,可以找到一类具有严格周期性的莫尔条纹,以及一类"周期性最差"的黄金比例莫尔条纹.本文建立了莫尔条纹与实数基本性质的联系,对莫尔条纹现象的本质提供了新的理解,对所有周期叠加问题都具有普适意义. |
| 关 键 词： | 莫尔条纹 连分数 周期叠加 |
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