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| 一道冬令营赛题的加强 | |
| 作者姓名： | 李刚 冯华 |
| 作者单位： | 重庆市江津中学!402260 |
| 摘 要： | 第九届数学冬令营（1994年中国数学奥林匹克）第一题为：设ASCD是一个梯形（AB／／CD），E是线段AB上一点，F是线段CD上一点，线段CE与BF相交于点H，线段ED与AF相交于G．求证：S。C4S。。n（1）文「l」指出，不等式（l）中等号不能成立，即结论修正为"S＿＜十S＿"．考虑它的加强，我们得到：在原题条件下，若设AB-a，W一b（a士b），则有牛刀Sin（2）由于a学b，显然有7尸而＜十，所以（2）式加强了（l）式．为证明（2），先引人引理设0＜人、P＜l，对任意的a、bER"，均有F（人，p）＝7华二十7让二月共二公七当且仅当人一月时… |
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