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| 一道四边形内切圆问题演变探究 | |
| 作者单位： | ;1.武汉市光谷实验中学九(9)班;2.武汉市光谷实验中学 |
| 摘 要： | <正>学习完切线长定理后,我遇到一个问题,问题如下:问题1四边形ABCD的内切圆为☉O,如图1所示,切点分别为E,F,G,H,求证:AB+CD=BC+AD.如何证明AB+CD=BC+AD呢?观察图形,我发现四边形ABCD的四条边被四个切点分成八条线段,由切线长基本图,它们恰好变成四对相等线段,即AH=AG,BH=BE,DF=DG,CF=CE,将上面四个式子相加可得AH+BH+DF+CF=AG+BE+DG+CE,即为AB+CD=BC+AD. |