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| 一道几何竞赛题的多角度分析与证明 | |
| 作者单位： | ;1.首都师范大学附属中学 |
| 摘 要： | <正>最近探究了一道非常耐人寻味的几何竞赛题,答案只给出了一种比较麻烦的几何证法,辅助线有9条之多,而且需要多次构造相似三角形,多次运用梅涅劳斯等定理,难度比较大．通过分析,我们会发现几何元素之间有着非常清晰而且丰富的位置与数量关系,所以可以尝试从多种角度探究它的证明．本文提供了解析法,向量法和另外两种几何证法(等差幂线法与根轴法),并进行了一点图形的拓展．通过对比,也可以发现各种方法的优缺点,为解决类似问题积累一定的经验． |