小题大发现 探索无穷尽

<正>引例(人教版初中数学八年级(上)13.3.1节等腰三角形课后练习)如图1,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数．发现由等腰三角形性质和外角性质,易得答案∠B=77°和∠C=38.5°．至此,同学们有没有进一步的发现呢?∠B和∠C具有两倍的数量关系!换个度数若∠BAD=18°,则∠B=81°和∠C=40.5°．因此,可猜测∠B和∠C的数量关系与∠BAD的大小无关,只与AB=AD=DC有关,设∠C=α,不难得到∠B=2α．归纳发现,这样的三角形有共同的特征:一个角是另一个角的两倍．我们可以给它起个名字——二倍角三角形．