| 有限域上存在弱自对偶正规基的一个充要条件 |
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| 引用本文： | 廖群英,孙琦. 有限域上存在弱自对偶正规基的一个充要条件[J]. 数学年刊A辑(中文版), 2007, 0(2) |
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| 作者姓名： | 廖群英 孙琦 |
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| 作者单位： | 四川师范大学数学与软件科学学院，四川大学数学学院 成都 610066，成都 610064 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No．10671137)，博士点科研专项基金(No．20060636001)，四川省教育厅青年基金(No．2005B024)资助的项目 |
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| 摘 要： | 对于将有限域上的自对偶基概念推广到了更一般的弱自对偶的情形,给出了有限域上存在这类正规基的一个充妥条件:设q为素数幂,E=Fqn为q元域F=Fq的n次扩张,N={αi=αqi|i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基．则存在c∈F*及r,0≤r≤n-1,使得β=cαr生成N的对偶基的充要条件是以下三者之一成立: (1)q为偶数且n≠0(mod 4);(2) n与q均为奇数;(3)q为奇数,n为偶数,(-1)为F中的非平方元且r为奇数．
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| 关 键 词： | 有限域 正规基 对偶基 迹 复杂度 |
A Sufficient and Necessary Condition for the Finite Field Which Has a Weakly Self-dual Normal Basis |
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| LIAO Qunying SUN Qi Mathematical and Software Scientifical College,Sichuan Normal University,Chengdu , China. Mathematical College,Sichuan University,Chengdu ,China.. A Sufficient and Necessary Condition for the Finite Field Which Has a Weakly Self-dual Normal Basis[J]. Chinese Annals of Mathematics, 2007, 0(2) |
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| Authors: | LIAO Qunying SUN Qi Mathematical Software Scientifical College Sichuan Normal University Chengdu China. Mathematical College Sichuan University Chengdu China. |
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| Affiliation: | LIAO Qunying SUN Qi Mathematical and Software Scientifical College,Sichuan Normal University,Chengdu 610066, China. Mathematical College,Sichuan University,Chengdu 610064,China. |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Finite fields Normal bases Self-dual bases Trace function Complexity |
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