Closed form solutions for small deformations superimposed upon the simultaneous inflation and extension of a cylindrical tube

For small deformations of isotropic incompressible hyperelastic materials which are superimposed upon the simultaneous inflation and extension of a cylindrical tube, new closed form solutions are derived without any restrictions on the strain-energy function. These solutions are used to derive the load-deflection relation for small radial deformations of pre-compressed long bonded cylindrical rubber bush mountings. They are also used to formulate the n=1 buckling criterion for long cylindrical tubes which are subjected to uniform external pressure.

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Zusammenfassung Für kleine Deformationen, die der gleichzeitigen Weitung und Streckung eines zylindrischen Rahmens aus isotropischem, kompressiblem und hyperelastischem Material überlagert sind, werden Lösungen in geschlossener Form abgeleitet, ohne einschränkende Bedingungen für die Deformationsenergiefunktion. Mit Hilfe dieser Lösungen wird die Last-Deflektions-Beziehung für kleine radiale Deformationen vorgespannter zylindrischer Gummibuchsen abgeleitet. Weiterhin werden die Lösungen benutzt, um die Knickbedingung (für n=1) langer, zylindrischer Rohre zu formulieren, die gleichförmigem äusserem Druck ausgesetzt sind.