| 增长网络的形成机理和度分布计算 |
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| 引用本文： | 陈庆华,史定华.增长网络的形成机理和度分布计算[J].应用数学与计算数学学报,2005,19(1):30-38. |
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| 作者姓名： | 陈庆华 史定华 |
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| 作者单位： | 1. 上海大学理学院数学系,上海,200436;福建师范大学数学与计算机科学学院,福州,350007
2. 上海大学理学院数学系,上海,200436 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No．70171059)资助项目． |
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| 摘 要： | 关于增长网络的形成机理,着重介绍由线性增长与择优连接组成的BA模型, 以及加速增长模型.此外,我们提出了一个含反择优概率删除旧连线的模型,这个模型能自组织演化成scale-free(SF)网络.关于计算SF网络的度分布,简要介绍文献上常用的基于连续性理论的动力学方法(包括平均场和率方程)和基于概率理论的主方程方法.另外,我们基于马尔可夫链理论还首次尝试了数值计算方法.这一方法避免了复杂方程的求解困难,所以较有普适性,因此可用于研究更为复杂的网络模型.我们用这种数值计算方法研究了一个具有对数增长的加速增长模型,这个模型也能自组织演化成SF网络.
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| 关 键 词： | 复杂网络 增长网络 无标度网络 机制 择优连接 加速增长 度分布 马尔可夫链 |
| 修稿时间： | 2004年10月26 |
The Mechanisms and Degree Distributions of Growing Networks |
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| Chen Qinghua,Shi Dinghua.The Mechanisms and Degree Distributions of Growing Networks[J].Communication on Applied Mathematics and Computation,2005,19(1):30-38. |
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| Authors: | Chen Qinghua Shi Dinghua |
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| Institution: | Chen Qinghua Shi Dinghua Department of Mathematics,Shanghai University,Shanghai 200436, College of Mathematics and Computer Science,Fujian Normal University,Fuzhou 350007 |
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| Abstract: | In present paper, we summarize the growing and preferential mechanisms of BA model and the accelerating growth models. We introduce a growing model with the anti-preferential deletion, this system can self-organize a scale-free network. We summarize the Mean-field method, Master-equation and Rate-equation method of calculating degree distributions. We introduce a new numerical method by Markov chains. It can study more complicated models of growing networks. We study a accelerating growth network by Markov method, the system can self-organize a scale-free network. |
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| Keywords: | complex networks growth networks scale-free networks mechanism preferential attachment accelerating growth degree distribution Markov chains |
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