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| 椭圆切线的几个性质及作法 | |
| 作者姓名： | 杜林会 |
| 作者单位： | 甘肃省合作一中,747000 |
| 摘 要： | 引理 设F为圆锥曲线焦点 ,其相应准线为L ,作一直线交圆锥曲线于A ,P两点 ,交L于M ,则FM平分△AFP的∠AFP的外角 .(证明见文 [1 ])(图 1 )定理 1 设F为椭圆焦点 ,其相应准线为L ,椭圆上一点A处的切线交L于N ,则∠AFN =90°.(图 2 )证明 如图 1 ,设AF延长线交椭圆于A′ ,当P与A重合时 ,APM成为切线AN(图 2 ) ,∠PFA′成为平角AFA′ ,由引理知FM平分∠PFA′(即∠AFA′) ,所以∠AFN =90° .由证明过程知 ,NA′也是椭圆的切线 ,从而得推论 椭圆焦点弦两端点处的两条切线的交点在椭圆的准线上 .(图 2 )定理 2 设F1 ,F… |
| 关 键 词： | 椭圆 切线 作图法 中学数学 焦点 |
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